Концепция вероятности, ее интерпретация а также натурфилософское содержание, сфера ее применимости а также математическая формализация были предметом интереса а также долгих многовековых поисков, кульминацией которых явилась монография А. Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей», опубликованная впервые в 1933 году на немецком языке а также в 1936 году — на русском.
Предложенная в этой монографии схема логического обоснования («аксиоматика»), поразительная своей концептуальной простотой а также естественностью, превратила теорию вероятностей в самостоятельный раздел чистой математики. При этом, несмотря на абстрактность, неизбежную при всякой «математизации», эта аксиоматика оказалась удачной а также гибкой для не узкого применения вероятностных моделей а также вероятностных методов в самых разнообразных областях естественных, технических а также гуманитарных наук.